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18 agosto 2011

20

Cazadores de Mitos: Las Pifias de Vampiro


El siguiente es un artículo sobre análisis estadístico de un sistema de juego, a pesar de que trato de mantenerlo tan limpio y comprensible como he podido (obviando fórmulas y conceptos complejos), es muy posible que la profusión de tablas de datos, gráficas y porcentajes, mareen a más de uno. Abandonad toda esperanza quienes sigáis leyendo.

Vampiro la Mascarada (y el WoD en general) siempre ha tenido una buena cantidad de detractores acerca de su sistema de juego. He llegado a oír decir ¿qué sistema de juego?, considerando que ni siquiera merece ese nombre; aunque lo más común es achacar la frase de “cuantos más dados tiras, más fácil es pifiar” y acusar la evolución de los personajes idónea para los jugadores más munchkin (o powergamer, o culoduros, a gusto del consumidor). 

Como mínimo eso de “cuantos más dados tiras, más fácil es pifiar”, es complicado de entender y poco análisis lógico resiste, sin embargo, en el mundo del rol también tenemos nuestras caras de Bélmez y nuestros triángulos de las Bermudas, falsedades que parecen haberse convertido en realidad a base de repetirlas una y otra vez. En esta ocasión, vamos a desmontar sistemáticamente (y nunca mejor dicho), la leyenda urbana que dice que, en el sistema de juego de WoD, cuantos más dados tiras, más fácil es cagarla. 

No es ningún secreto que WoD basa su sistema de tiradas en el de Shadowrun (algo que salta a la vista para cualquiera que conozca ambos, y que de hecho aparece en las fuentes de inspiración, al final del manual de Vampiro 1ª Ed.), y esto significa que se basa en lanzar una buena cantidad de dados y contabilizar cuántos igualan o superan el valor de dificultad, cuántos obtienen 1 y cuántos llegan al máximo. Vampiro eliminaba del sistema las tiradas abiertas. 

En Wod, por norma general, el número de dados que se lanzan en una determinada tirada viene indicado por la suma de los valores de un Atributo y una Habilidad, teniendo además éstos unos valores entre 0 y 5, esto es, por ejemplo: el personaje va a hacer un disparo, y la tirada de combate a distancia depende del Atributo de Destreza y la Habilidad de Armas de fuego; consultas los valores de Destreza (2, por ejemplo, algo común en los humanos) y Armas de Fuego (3, el valor de alguien entrenado) y obtienes que son 5 dados a tirar. Pueden parecer muchos, pero podrían ser muchos más (aunque no tantos como podía ocurrir en Shadowrun). 

Los dados se tiran todos juntos y la idea es que se considera un Éxito siempre que uno de los dados tiene un resultado natural igual o superior a un valor dado de Dificultad. Poniendo que fuera 6 (dificultad Regular, la más estándar). Si la tirada de antes hubiera sido 2, 7, 8, 5 y 8, habríamos obtenido 3 éxitos. Los éxitos representan la “calidad” con que se resuelve la acción, así que a más éxitos mejores resultados. Es inmediato pensar que a una misma dificultad, tirar más dados mejora las posibilidades de hacer mejor algo. Hasta ahí todo muy fácil. 

Este sistema se mantiene así hasta bien entrada la segunda edición y todos los juegos asociados, Mago la Ascensión, Hombre Lobo, y toda la gama de bichos. 

Sin embargo existe la Regla del Uno, que en Vampiro 1ª Ed. es así (Vampiro La Mascarada. 1a ed. Pg. 33): “Siempre que saques un Uno, anulas un éxito. Lo elimina completamente. Quitas ambos dados, el del éxito y el del Uno y no les prestes más atención. Si sacas más Unos que éxitos, ocurre un desastre; algo llamado fracaso tiene lugar. No cuentes los Unos que anulan los éxitos, pues si queda incluso un simple Uno, entonces ocurre un fracaso.. Sacar un simple Uno o cinco Unos es casi lo mismo, son las circunstancias que rodean al fracaso las que determinan si es catastrófico o un contratiempo menor.” 

O sea, por cada 1 obtenido en la tirada, se elimina un éxito y si sacas más unos que éxitos entonces estás jodido. A priori no parece que los unos vayan a ser mayoría, se puede pensar que hay más probabilidades de sacar éxitos que de sacar unos. Siguiendo con ejemplos numéricos, si nuestra tirada fuera de 6, 7, 4, 1, 1, entonces estaríamos ante 0 éxitos; si la tirada hubiera sido 1, 7, 4, 1 ,1, el número de Unos supera al de éxitos y estaríamos ante un problema grave, lo que se llama un fracaso.

Pero avancemos un poco más en el futuro, hasta la tercera edición (o segunda revisada, según a quién se le pregunte) y relativo a los fracasos encontramos esto: “Otra regla básica de las tiradas de dados es la “regla del uno”, o (poner voz de desesperación) los “fracasos”. Cada vez que en uno de los dados se obtenga un “1” se cancelará uno de los éxitos logrados. Así de simple. Coge el dado con el uno y otro con un éxito y déjalos a un lado. Una acción con éxito puede verse de este modo reducida a un fallo. En ocasiones la mala suerte golpea de verdad. Si en una tirada no se logra ningún éxito y hay un “1” o más, se produce un fracaso. Si logras al menos un éxito que luego sea cancelado por los “1” será un simple fallo, aunque queden “1” sobre la mesa.” (Vampiro la Mascarada.3a ed. Pg. 192). Otros juegos con sistemas evolucionados a partir de aquí, siguen el mismo ejemplo, como Edad Oscura: Vampiro.

Así que nos encontramos con dos pequeñas variantes del sistema: la primera, en que se produce un fracaso cuando el número de “1” supera al de éxitos simplemente, y la segunda en la que sólo se produce el fracaso si además no ha habido ningún éxito. Las analizaremos por separado, a partir de aquí, alerta, estadística a gogó.


Lo básico 


Partimos de la hipótesis de que “cuantos más dados tiramos, más fácil es fracasar en Vampiro”. 

Las tiradas de dados siguen lo que en estadística se llama una Distribución Binomial (que no os voy a martirizar explicándolo aquí, la Wikipedia sabe más que yo y de todas formas, lo más probable es que los que sigan leyendo a partir de aquí ya sepan lo que es); esto es, no podemos adivinar lo que nos va a salir en los dados, pero podemos tener una idea muy aproximada. A los posibles resultados de cada tirada, los llamaremos “U” de Uno, “F” de fallo y “E” de éxito, para una vez nos metamos en el berenjenal serio. Siendo que la binomial tiene la forma B(n,p), con “n” siendo el número de dados que tiramos y “p” la probabilidad de obtener un resultado concreto, debemos tener en cuenta que “p” cambia para cada dificultad concreta de la tirada. Los resultados que se pueden obtener en un dado se pueden, a su vez, considerar equiprobables (hay las mismas probabilidades de obtener cada valor, cada cara del dado tiene un 10% de probabilidades de quedar arriba, a menos que seamos muy fuleros), así que la tabla de probabilidades quedaría tal que así.


Y como siempre es más fácil ver las cosas de forma gráfica, aquí con las probabilidades apiladas.


A priori ya podemos comprobar que, excepto en el caso de la Dificultad 10, siempre nos encontramos con que hay más probabilidad de obtener un éxito, que de obtener un Uno. En estadística es conocido que, cuantas más veces se repite un experimento, más se acerca a sus valores teóricos medios; lo cual debería darnos ya una pista sobre la falsedad de la hipótesis.

Variante 1 (primeras y segundas ediciones) 

Veamos ahora cómo evolucionan nuestras posibilidades de fracasar, comparando los resultados de diferentes tiradas con mayor y menor número de dados. Recordemos antes que para obtener un fracaso hay que superar el número neto de éxitos con el de Unos. Haremos los cálculos para una dificultad de 6, por ser la dificultad base y más frecuente en el juego. 

1 dado 

Poco que estudiar aquí, consultando la tabla anterior vemos que fracasaremos el 10% de las veces, fallaremos el 40% y tendremos éxito el 50% restante. 

2 dados 

Ahora ya tenemos varias combinaciones posibles en los dados: UU, UF, FU, UE, EU, FF, FE, EF, EE. Tenemos tres casos que representan fracasos (UU, UF, FU), tres casos que representan fallos (UE, EU y FF) y tres casos que representan éxito (FE, EF y EE). ¿Empatados el éxito y el fracaso? De momento no lo sabemos, porque eso sólo ocurriría si todas fuesen equiprobables. ¿Lo son? No, debido a que ya sabemos que las probabilidades de Uno, fallo y éxito, no son las mismas (y si no te acuerdas, mira la gráfica anterior). Pasemos a calcular, sabiendo que P(U)=0’1, P(F)=0’4 y P(E)=0’5 (una vez más, estamos trabajando con dificultad 6), qué probabilidades tenemos de obtener cada una de las tiradas.

Para calcular la probabilidad de una combinación concreta y siguiendo las normas de la estadística, tenemos que la probabilidad de dos eventos juntos es la multiplicación de las probabilidades de cada vento por separado. Por ejemplo: P(U y U)=P(U)*P(U)=0'01, P(F y E)=P(F)*P(E)=0'2 y así, hasta obtener los valores de la tabla siguiente (me tendrán que perdonar los puritanos de la escritura matemática, pero no sé cómo poner los caracteres especiales y no me atrevo a incrustar LaTeX).


Veamos que tenemos aquí: 
  • Casos de pifia (UU, UF, FU): 1%, 4% y 4%, en total 9% de las tiradas. 
  • Casos de fallo (EU, UE y FF): 5%, 5% y 16%, un total 26% de las tiradas. 
  • Casos de éxito (FE, EF y EE): 20%, 20% y 25%, un total de 65% de las tiradas. 
  • El cómputo total es del 100% de las tiradas (buena señal, ya que indica que al menos, no nos hemos columpiado con el total).
3 dados

Repitamos el experimento pero con tres dados (por aquello de darle leña al mono y al redactor, que está de numeritos hasta los cuernos), que aunque matemáticamente es previsible que siga siempre la misma evolución, nunca está de más confirmarlo experimentalmente.

En este caso y yendo al grano con la tabla de los posibles resultados (y variaciones de mismos efectos en juego) y sus probabilidades correspondientes.


Hagamos ahora el recuento total:
  • Casos de pifia (UUU, UUF, FFU, UUE): 7’6% del total de las tiradas. 
  • Casos de fallo (FFF, FEU): 18’4% del total de las tiradas. 
  • Casos de éxito (EFF, EEF, EEE, UEE): 74% del total de las tiradas. 
  • El cómputo total es del 100%, como la estadística manda.
Comparativa entre los % obtenidos en los tres casos y resolución



Y de forma gráfica, porque siempre queda bonito y resultón:


¿Y qué tenemos aquí? Si observamos la gráfica, vemos cómo, conforme aumenta el número de dados a tirar y siguiendo a pies puntillas el sistema de juego, la probabilidad general de tener éxito en una tirada (sin observar en las gráficas si son más o menos éxitos, simplemente “tener éxito”) aumenta dramáticamente según aumentan el número de dados y se reduce así mismo la probabilidad de fracasar. 

Desde mi punto de vista, con el estudio de tres casos consecutivos me parece más que suficiente, pero si alguien tiene la paciencia necesaria para sacar los casos con 4 y 5 dados (olé sus huevos), o más, podrá ver como la tendencia se mantiene hasta el infinito y más allá. A continuación una tabla comparativa de las misma probabilidades pero para Dificultad 9, simplificada ya sin tabla de datos.


Lo que podemos comprobar, es que tal y como cabría esperar, seguimos aumentando nuestra probabilidad de éxito al aumentar el número de dados en la tirada. Ocurre, sin embargo, un hecho interesante, que es la realidad de que llegados a cierto punto, la probabilidad de fracaso aumenta también, comiéndole terreno a los fallos simples. Lo que nos lleva a la siguiente pregunta. 

¿Existe alguna ocasión en que la probabilidad de fracaso pueda superar a la de éxito? Tal y como está planteado el sistema de juego es imposible; a lo más que llegaremos es a igualarlo, bajo dificultad 10, debido a que las probabilidades en cada dado se igualan al 10%, tanto para el éxito como el Uno. ¿Y qué ocurre con ese incremento de la probabilidad de fracaso respecto de la de fallo normal? Pues probablemente sea este el origen de la leyenda urbana: el sistema de juego tal y como está planteado y en dificultades altas, se va polarizando más y más con el aumento del número de dados, reduciendo drásticamente la posibilidad de fallo normal y convirtiendo las tiradas en un cara o cruz (no equiprobable, eso sí, siempre tendremos mayor probabilidad de éxito que de fracaso). 

Vaya, pues resulta que hemos cazado una de las leyendas urbanas más famosas y repetidas del mundillo rolero, además de, tal vez, encontrar el origen de la falsedad.

Variante 2 (tercera edición y asimiladas)

¿Qué ocurre ahora? Muy sencillo, para obtener nuestros resultados anti-leyendas no tenemos que volver a calcular, sólo hay que reubicar los datos que ya tenemos de los cálculos previos, ya que según las reglas, la única posibilidad de fracaso es que no haya ningún éxito en la tirada (así que todos los resultados de Unos superando el número neto de éxitos, se consideran fallos sencillos).

La tabla directa comparativa entre los 3 casos, es tal que así (para Dificultad 6):



Conclusión: en el sistema de juego revisado de la Tercera Edición, no se ve afectada la probabilidad de éxito, en tanto en cuanto se mantienen las condiciones para producirlo; sin embargo, las condiciones que convierten un fallo en un auténtico fracaso se vuelven más restrictivas, con lo que la probabilidad de fracaso se reduce significativamente (de manera casi exponencial, me atrevería a decir) conforme aumenta el número de dados.

¿Qué más se puede decir?

Bibliografía

  1. Mark Rein-Hagen. Vampiro la Mascarada. 1ª ed. Madrid: La Factoría, 1993. 
  2. Varios autores. Mago la Ascensión. Madrid: La Factoría, 1996. 
  3. Varios autores. Wraith el Olvido. Madrid, La Factoría, 1997. 
  4. Varios autores. Vampiro la Mascarada. 3ª ed. Madrid: La Factoría, 1999. 
  5. Varios autores. Edad Oscura: Vampiro. Madrid: La Factoría, 2003.

20 Tiradas:

Tiempo dijo...

Buenísimo artículo de la explicación estadística del juego, y muy buena forma de desmentir un falso mito! :D (hasta yo me lo creía ya! :P)

Rotxo dijo...

Hola

No se mucho de estadistica pero veo tan claro que el mito no tenga algo de cierto.

Dificultad 7:
1 dado: 10%pifia - 50%fallo - 40% exito
2 dados: 11%pifia - 33%fallo - 56%exito

En este caso "Con dos dados es más fácil pifiar que con uno". No?

Nebilim dijo...

En mi caso, cuando jugaba con el sistema narrativo los éxitos eran el 7, 8 y el 9 (30% de éxito). El 0 era un "tira el dado de nuevo, majete". Vamos, que en mi caso sí era más fácil pifiar si tirabas muchos dados. El DJ no se percató de ello y hacía sus personajes con estadísticas bestias para que fuesen difíciles de derrotar pero cuanta mayor reserva de dados, más fácil era de derrotar el enemigo. Su cara era un poema en cada tirada. Yo era una moza en esos tiempos así que no pude decirle "oye, ¿no te das cuenta de que aquí falla algo? espera que te lo explico..."
Igualmente, yo estaba convencida de que el sistema tenía como éxitos los resultados: 10, 9 y 8 (30% again).

doclusifer dijo...

¿cuanto han pasado 20 años? y todavía esta la gente ERE que ERE con el sistema y sus fallos.
Cuanto mas dados mas dados mas posibilidad de pifiar.
Me quedo con la reversión de Fandings Suns

Sirux002 dijo...

Nebilim eso es cuestión de suerte, no de probabilidad. Es y será siempre una leyenda urbana creada por el simple hecho de que cuantos más dados tires, más "unos" puedes sacar y por tanto la mayoría de la gente acaba teniendo la percepción de que es más fácil fallar, cuando no es así y digamos que cuantos mas dados tiremos mayor sera el fracaso que no mayor probabilidad de el.

De todas formas, nunca me gusto ninguna de las reglas de pifias de WoD.

Buen artículo!

Alvar dijo...

Me parece un buen artículo, no hay nada tan puro como las matemáticas. Sin embargo, no me queda tan claro si la posibilidad, no ya de pifia, sino de fallo simple, o mejor dicho la suma de ambas probabilidades, no termina por ser mayor, especialmente a altas dificultades (tiradas esenciales como el cambio de forma en Hombre Lobo o la detección de auras en Vampiro se hacían con dificultades de 7 y 8). ¿Podrías aclararme si en este caso, cuantos más dados se tiran, más probabilidad de fallo o pifia hay?

Nargosiprenk dijo...

Algunas estadísticas no están bien calculadas. No quiero explicar cuales, porque no creo que sea tan difícil; ya con la "lógica" se puede demostrar no tan cierta dicho mito urbano.

Veamos: cuantos más dados tiro, más probabilidades tengo de sacarme uno. Pero son las mismas que de sacarme 10's, que, si no me equivoco, siempre son éxitos.

Conclusión: a medida que valla aumentando la dificultad, las probabilidades de sacar uno y/o éxitos en CADA DADO (que no es lo mismo que éxito en la tirada/fracaso en la tirada) se van acercando, hasta llegar a dif. 10, donde se igualan.

Ahora, es cierto que cuantos más dados tiramos, más fácil es sacar un uno. Pero también de obtener un diez.

A simple vista, entonces, lo que sucede no es que es más fácil pifiar; sino que no hay avance real en los PJs. Porque la diferencia entre tener una Habilidad a 4 y otra a 3, suponiendo que el Atributo es el mismo, significa un dado más; un pequeño cambio en las probabilidades de sacar un uno o un diez, más fácil en ambos casos, pero igual de fácil. Y recuerden, que estamos hablando de UN 1, y de UN 10; si hablamos de más cantidad, las posibilidades disminuyen considerablemente, pero siguen siendo iguales. Además, hay que contar las otras posibilidades de éxito.

EN SÍNTESIS:
Cuantos más dados tires Y mayor sea la dificultad, más fácil va a ser pifiar; de lo contrario, será más fácil, pero igual de fácil que tener éxito.
Es decir, TODAS LAS TIRADAS DE WoD TIENDEN A 0 ÉXITOS. Tienden más cuanto mayor sea la dificultad.

Los dados que se tiren son más bien "redondeadores" de esas probabilidades, cuantos más dados se tiren, más incierta es ésta tendencia, pero sigue estando allí, y siempre prima la "dificultad" a la "reserva".

¿Se entendió?

Nargosiprenk dijo...

Formas de arreglar eso hay varias. Pero yo me quedo con la de 2° revisada, quitando eso de "los 1s anulan éxitos".
Tal vez, si se quiere tener esa "posibilidad de pifia" (que, con esas reglas, es casi nula), que a algunos les parece divertida, se pueda poner una regla de "esfuerzo", o algún nombre similar (por ejemplo, "pasión", o lo que sea).

REGLA DEL ESFUERZO y/o LA PASIÓN:
Un jugador puede decidir bajar la dificultad. Por cada punto que baje la dificultad, uno de los 1's que se saque en la tirada anulará uno de los éxitos que se saque en dicha tirada también.

Variantes: cada 1 anula dos éxitos; o tres; o cuatro; dependiendo de la situación.

Bulldozzzer dijo...

@Nargosiprenk

Has dado en el clavo colega, y eso es precisamente lo que yo quería decir, aunque más escuetamente y menos fundamentado.

En las partidas que yo jugué de vampiro nunca entendí que fuera más fácil pifiar, pero sí que constaté que a pesar de tener una gran cantidad de dados en algunas tiradas, fallaba absurdamente cuando la lógica decía que no debía ser así. Hablando con el máster llegamos rápido a la raíz del problema. El incremento de dados aumenta insignificantemente el porcentaje de éxito en las tiradas, siendo mega-crucial la dificultad establecida.

AOH/Rasczak dijo...

@Tiempo, gracias. :)

@Rotxo, efectivamente y sólo en el caso de las dificultades iguales o mayores a 7; eso es el caso de "polaridad" del que he hablado, la generalización de eso es lo que da lugar al mito (como si el caso concreto de las dificultades altas pudiera ser achacado a todo el sistema).

@Nebilim, eso me recuerda a una regla opcional que tenía Vampiro que te permitía volver a tirar los 10 (después de contabilizarlos como éxitos), si la "especialización" de la característica que tirabas coincidía con el ámbito de la tirada. Eso sí, la versión de tu DJ es aberrante, es la primera vez que veo que alguien usa reglas de la casa para empeorar el tema.

@Doclusifer, por eso lo comparé con las caras de Bélmez o el triángulo de las Bermudas. Da igual cuántos años pasen, que es algo ya enquistado.

@Alvar, como se deja caer en la gráfica de Dif. 9, los resultados de las tiradas se polarizan con la cantidad de dados. Efectivamente en las tiradas de mayor dificultad, la probabilidad de fallo sencillo disminuye proporcionalmente mientras que la de pifia aumenta; en esas dificultades si está justificado decir que a más dados, más pifias (teniendo en cuenta que lo que hay menos son fallos normales, los éxitos se quedan como están). Repito: esa polarización sólo ocurre en las dificultades altas, de 7 o superior y además sólo en el sistema de la primera edición.

@Nargosiprenk, me podrías decir dónde has visto el error? He revisado todos los cálculos varias veces y no lo encuentro. Me temo que, aunque tu argumentación es bastante acertada, la forma de expresarlo es precisamente la forma en que se perpetúan las cosas que no son del todo ciertas. "Todas las tiradas de WoD tienden a 0 éxitos" no es cierto y a los datos me remito, has cogido el ejemplo más extremo y lo has extrapolado con esa frase a todos los demás. No puedo estar más en desacuerdo a la hora de expresarlo.

Los Unos suelen actuar en general más como paliadores de éxitos desproporcionados, convirtiendo las pautas de éxito más en una campana de gauss que en una recta. Especialmente en el caso de la versión de reglas más tiempo en vigencia, que ha sido la de tercera edición, donde la probabilidad de pifia se reduce a cada dado que añades.

@Bulldozzzer, pues los datos no pueden ser más claros: aumentar el número de dados aumenta significativamente la probabilidad total de tener éxito en la tirada, incluso en la versión más desfavorable de la primera edición. Eso sí, el incremento no es lineal sino aproximadamente logarítmico invertido.

Rotxo dijo...

Hola

@AOH/Rasczak: Estoy deacuerdo. Las dificultades de 7 para arriba son las que se "cargaban" toda la estadistica del sistema. Yo siempre era partidario de jugar siempre a dificultad 6 y pedir más exitos cuando la cosa era más complicada. (es una barbaridad que adificultad 9 (aunque sea rara) pases de poder pifiar con un dado el 10% de las tiradas a un 17.5% con tres dados)
EL 10 era exito siempre y se repetía cuando estabas especializado
Respecto a los calculos yo los veo bien. Cuantos más dados, más posibilidad de exito

Tarus dijo...

Muy interesante el artículo, sí señor. Tengo sólo una duda: con el nuevo sistema, que usa siempre dificultad 8, los unos no restan, pide más éxitos para acciones más difíciles y sólo se pifia si se sacan unos sin obtener al menos un éxito ¿cómo va la cosa? ¿se mantienen las estadísticas?

AOH/Rasczak dijo...

@Rotxo, yo hacía lo mismo de pedir más éxitos en lugar de más dificultad (y jamás puse una dificultad 10, eso era aberrante). Si ya lo decía Mark Rein en algún artículo, que él era más narrador que jugador de rol y había cosas que no las hacía bien del todo. El sistema de juego seguramente fue una de ellas y así hubo que parchearlo para la tercera edición (que tal y como quedó, a mí me gusta).

@Tarus, hace años que miré el sistema de NWoD y como no me convenció demasiado no lo tengo precisamente fresco. Por lo que dices, debe seguir una evolución probabilística muy parecida a la que sería 3ª ed. en Dificultad 8, reduciéndose según el número de éxitos umbral; al menos los fracasos deben tener la misma probabilidad. Le echaré un vistazo en cuanto tenga acceso a un manual de NWoD y te comento con más certeza.

Anónimo dijo...

@Tarus, sólo se pifia en el nWoD si sólo se tira un dado (porque sea la característica+habilidad que se tiene o porque los modificadores nos dejen con dados cero o negativos) y se saca un 1.

Esto es, un 10% en unas circunstancias muy concretas.

El Tirano dijo...

¡Excelente artículo! Estoy de acuerdo en las conclusiones, aunque a mí me pasa como a Nebilim, que el estandar de dificultad que recuerdo era el 7 y no el 6. De todas formas nunca me interesó mucho Mundo de Tinieblas en general así que no ando al tanto de todos los detalles.

Por aportar algo a la cuestión, aquí tenéis un estudio similar hasta 10 dados. Lo que no sé exactamente es el método que ha usado el autor, pero por lo que he podido comprobar, me salen las mismas cuentas que a él usando un método de cálculo similar al tuyo.

Esos cálculos demuestran que la probabilidad de éxito aumentan practicamente en todos los casos con el número de dados. Hay algún que otro caso en el que pasan cosas raras, pero no parecen excesivamente graves. Lo que resulta interesante es que precisamente en el cambio de dificultad de 6 a 7 es donde em pieza a revertirse la tendencia y la probabilidad de pifia aumenta con el número de dados en algunos de los casos.

Otra cuestión interesante sería evaluar el impacto de la mecánica de repetición de los 0 (ó 10, como queráis), pero eso casi sería mejor hacerlo con un programa y generando tiradas aleatorias. Parece más difícil de lo que realmente es. El verdadero reto reside en generar números verdaderamente aleatorios. Pero hasta para eso hay solución.

Y ya que estoy os hago un poquito de spam para que el que tenga interés en lo de la estadística le eche un vistazo a estos artículos de un servidor en el Fanzine Rolero por si os sirvieran para algo.

AOH/Rasczak dijo...

@El Tirano, gracias, viniendo de alguien que hace también estudios sesudos de los sistemas, fórmula en mano, significa mucho. Supongo que el autor habrá usado algún programa como Mathematica, porque incluso simplificando utilizando métodos de conteo (yo no tenía a mano ningún programa, y a partir de 4 dados... tela) incluso usando conteo salía un trabajo de chinos que no me pareció que compensara.

Lo de tener en cuenta los 10 para repetir tirada, sería un caso concreto de probabilidad condicionada. Es sencillo de resolver, pero volvía el asunto demasiado tedioso para que valiera la pena, teniendo en cuenta que ni siquiera lo usaba todo el mundo.

Nargosiprenk dijo...

Hay un documento en inglés (creo que en una wiki) que tiene todas las probabilidades del Storyteller/ing System; yo lo tengo, si alguien lo quiere se lo paso (nunca más encontré el link).
Por otro lado, está ésto: http://www.darkshire.net/jhkim/rpg/systemdesign/dice-examples.html

Rasczack: tenés razón, extrapolé cuando te había criticado que vos extrapolabas (al menos, hice eso en mi mente... ahora no recuerdo por qué...). El error no es en cuentas matemáticas, sino en el método (y ni siqueira se si es un error; a mí me suena a que hay algo). El error estaría más que nada en que el método que hay que emplear, para cada dificultad, es éste: http://www.vitutor.com/pro/2/a_15.html

Muchas suerte y perdón si pareció trolleo :P

AOH/Rasczak dijo...

@Nargosiprenk, no hay problema, nada de trolleo; es que soy perfeccionista y cuando me dijiste que había un error me volví loco buscándolo.

Siendo una cuestión de método de conteo, entonces te puedo decir que están bien. Un método infalible es que, en este caso, la suma de las probabilidades de todos los casos contabilizados debe ser 1, en el momento que el conteo no se hace adecuadamente, sale diferente y se demuestra el error.

Nargosiprenk dijo...

Revisando, descubría que vos tenías razón, y yo interpreté mal tus cálculos. En fin, perdón por armar revuelo, :)

Marina dijo...

Muy interesante, gracias por la nota y a los comentaristas que aportaron links, dado que quiero dirigir Mago viejo y siempre encontré muy confuso el sistema de tiradas.

¡TIRA UN DADO!

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